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二分法要素

一个题解能不能使用二分法需要满足两个提前条件

• 数组必须为有序
• 数组中无重复元素： 一旦有重复元素，使用二分法返回的元素下表可能不唯一

第一种写法

解析

传进来目标值target是在一个左闭右闭的区间里，也就是在 [L , R] ，区间定义之后就决定了二分法的代码应该如何写了，

• while(l <= r)要使用 <= 因为 l == r 是有意义的,所以使用<=
• 当if(nums[mid] > target) r将要赋值为mid-1,因为当前这个num[mid]是大于target的,首先mid位置的数肯定不是target,大于那肯定就是在左边,因为数组是有序的,那接下来肯定是要在l 到 mid-1的位置进行二分查找,所以r要等于mid-1

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  class Solution { // 第一个版本 public int search(int[] nums, int target) { int l = 0; int r = nums.length -1 ; while(l <= r){ // 求中间位置mid int mid = l + ((r -l) / 2); // 防止溢出 if(nums[mid] > target){ r = mid -1 ; // target大于mid得位置，说明mid右边得数都比target大，因此要在l - mid得范围找 }else if (nums[mid] < target){ l = mid+1; // 与上同理 }else{ return mid; // 找到了 } } // 未找到目标值 return -1; } }

  

  好家伙击败百分之百

第二种写法

左闭右开

l = 0 , r = nums.length 而不是 nums.length - 1,这种情况下, 当num[mid] > target 时候, r 是 直接赋值给mid,而不是r -1 , 因为是[l , r)

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class Solution {
    // 第二个版本 左闭右开 [l , r )
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length; // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
}